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2018年上海海事大学插班生考试大纲
2018年上海海事大学插班生考试大纲
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考试科目

高等数学

考试时间

2小时

试卷总分

150

题型及分数构成

选择(20)、填空(20)计算(80)证明(10)应用(20

教材及主要参考书目

教材:《高等数学》同济大学(第五版)高等教育出版社

参考书:《高等数学学习训练题精选》陈春宝沈家骅同济大学出版社

考试内容

一、极限、连续(约20分)

1、掌握极限四则运算法则,掌握等未定型极限的计算

2、掌握利用两个重要极限的计算

3、理解无穷小、无穷大,以及无穷小的阶的概念,会用等价无穷小求极限

4、理解函数连续的定义,了解间断点的概念,并会判别间断点的类型

5、了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的充分定理(零点定理和介值定理)

二、一元函数微分学(约30分)

1理解导数和微分的概念,理解导数的几何意义,会求切线和法线方程,理解函数的可导性与连续性之间的关系,会讨论分段函数的可导性,会利用导数定义计算

2、掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式

3、掌握初等函数一阶、二阶导数的求法及初等函数的n阶导数

4、会求隐函数方程和参数式方程所确定的函数的一阶、二阶导数或微分

5、了解罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)定理、柯西(Cauchy)定理及泰勒(Taylor)公式,会使用中值定理做证明题

6、理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法,会利用单调性证明不等式。

7、会用导数判断函数图形的凹凸性,会求拐点,会求解最大值和最小值的几何应用问题

8、会用洛必达(?L-Hospital?)法则求未定式等的极限

三、一元函数积分学(约30分)

1、掌握不定积分的基本公式,不定积分的第一类及第二类换元法和分部积分法

2、掌握变上限积分的求导定理,掌握牛顿(Newton--莱布尼兹(Leibniz)公式

3、掌握定积分的换元法和分部积分法

4、会计算区间无穷型反常积分及无界函数的反常积分

5、掌握定积分几何应用(如面积、旋转体体积等)

四、多元函数微分学(约30分)

1、了解偏导数和全微分的概念,会求全微分

2、掌握多元复合函数一阶偏导数的求法,会求复合函数的二阶偏导数

3、会求多元隐函数的偏导数、全微分

4、了解多元函数极值的概念,会求二元函数的极值,会使用拉格朗日乘数法求最值

五、多元函数积分学(约20分)

1、掌握二重积分的计算方法(直角坐标系、极坐标系),会交换积分次序

2、会用二重积分求几何量(如面积、体积)

六、级数(约20分)

1.了解数项级数的敛散性,绝对收敛、条件收敛,掌握正项级数、任意项级数的敛散性判别

2.了解幂级数的收敛半径、收敛域的概念、了解阿贝尔定理,掌握收敛半径,收敛域,和函数的计算

3.了解幂级数的泰勒展开,掌握间接展开的方法展开幂级数

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考试科目

英语

考试时间

2小时

试卷总分

150

题型及分数构成

I.?词汇与语法(20分)

II.?完形填空(20分)

III.?阅读理解(40分)

IV.?英汉互译(40分)

V.?英语写作(30分)

教材及主要参考书目

1、?大学英语四级考试真题与模拟题;

2、?任何相当于大学英语四级考试难度的书都可以作为参考书。

考试内容

I.?词汇与语法(20分)

本题为词语用法和语法结构题,共20道,其中60%为词和短语的用法,约40%为语法结构。要求考生从每题四个选择项中选出一个最佳答案。本题旨在测试考生运用词汇、短语及语法结构的能力。

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II.?完形填空(20分)

本题为多项选择题,在一篇题材熟悉、难度中等的220-250词短文中留有20个空白,空白处所删去的词既有实词也有虚词,每个空白为一题,每题有四个选择项。要求考生选择一个最佳答案,使短文的意思和结构恢复完整。本题旨在测试考生各个层面上的语言理解能力及语言运用能力。


III.?阅读理解(40分)

本部分为多项选择题,共有4篇有关语言、或文化、或历史、或教育、或政治等方面的短文,每篇短文后有5个问题,每个问题后提供四个选择项,考生应根据文章内容从中选出一个最佳答案,每题2分,共20题40分。本题主要测试考生通过英语阅读获取信息的能力,既要求准确,也要求有一定的速度。

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IV.?英汉互译(40分)

本题为主观题,其中英译汉4题,汉译英4题,每题是由两个简单句构成的有关语言、或文化、或历史、或教育、或政治等方面的复合句,每题5分,共8题40分。该题要求考生有一定的英汉互译的基本技巧和能力。译文要忠实原文,无明显误译、漏译;译文要通顺,用词正确、表达基本无误;译文要无明显语法错误。

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IV.?英语写作(30分)

本部分为主观试题,作文题目属于说明文或议论文,主要测试考生用英语书面表达思想的能力。写作内容选用考生所熟悉的题材,要求考生根据规定的题目和所提供的提纲、情景、图片或图表等写出一篇150个词左右的英语作文(标点符号不计算在内)。要求考生能运用基本的写作技能,作文内容完整,思想表达清楚,形式衔接,语义连贯,结构合理,用词准确,文体恰当,无明显的语法错误。

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